Eitt af stofnmarkmiðum Oddafélagsins er að félagið skuli standa að uppbyggingu menningar- og fræðaseturs í Odda í nafni Sæmundar Sigfússonar. Í upphafi snerist hugmyndin um aðstöðu til að taka á móti fólki og bjóða upp á veitingar og fræðslu. Með tímanum hefur hugmyndin þróast áfram og tekið mið af breytingum í samfélaginu, m.a. aukningu ferðamanna á Suðurlandi og einnig örum tæknibreytingum sem hafa áhrif á starfsemi slíkrar miðstöðvar.
Oddafélagið lítur svo á að á þessu merkasta höfuðbóli Suðurlands skuli vera menningarmiðja héraðsins þar sem rúmlega þúsund ára sögu staðarins verði gerð skil ásamt sögu þeirra karla og kvenna sem staðinn sátu og lögðu sitt af mörkun til sköpunar hins stórmerka menningarsamfélags sem þróaðist hér á landi á 12. og 13. öld, sem var gullöld íslenskra bókmennta.
Árið 2020 lagði Oddafélagið fram Framtíðarstefnu (sjá hér) þar sem nýjustu hugmyndir félagsins um Sæmundarstofu eru lagðar fram, en 2033 er níu hundruð ára ártíð Sæmundar Sigfússonar. Oddafélagið lítur svo á að ekki sé eftir neinu að bíða að taka fyrstu skóflustunguna að framtíðinni í Odda.
Oddafélagið hefur kynnt Framtíðarstefnuna fyrir sveitarstjórnum í héraðinu og allar þrjár lýstu yfir stuðningi og miklum velvilja við verkefnið. Félagið hefur einnig átt samtal við fjölda fólks í héraðinu sem hefur sýnt hugmyndum félagsins velvild og hvatt félagið til dáða.
Í samtölum við héraðsmenn hefur brýn þörf fyrir tónlistarhús oft verið nefnd og einnig þörf fyrir stóra kirkju þar sem héraðsfólk gæti sameinast á stærstu hátíðum kirkjuársins. Mönnum ber saman um að hvort tveggja á hvergi betur heima en í Odda, sem liggur miðsvæði í héraðinu og mitt á milli þéttbýlisstaðanna tveggja, Hellu og Hvolsvallar.
Ný Oddakirkja í tengslum við Sæmundarstofu er því verðugt verkefni. Kirkjan yrði þá einnig gott tónlistarhús þar sem halda mætti árlegar tónlistarhátíðir, líkt og í Skálholti, í Reykholti og á Hólum, auk þess að verða vettvangur fyrir hið fjölmarga og hæfileikaríka tónlistarfólk og kóra í héraðinu fyrir æfingar, viðburði og hvers kyns tónleika.
Oddafélagið hefur horft til uppbyggingarinnar í Reykholti sem fyrirmyndar, þar sem samstarf Snorrastofu og Reykholtskirkju hefur verið til einstakrar fyrirmyndar, verið aflvaki nýsköpunar og fjölbreytni og skapað sterka menningarheild í Borgarfirði.
Í Sæmundarstofu yrði fjölnotasalur fyrir sýningar, viðburði, móttökur, fyrirlestra, ráðstefnur og einkasamkomur. Þar yrði einnig móttaka, verslun og veitingar fyrir gesti og ferðamenn, íbúð fyrir fræðimenn ásamt bókhlöðu og tölvuveri. Þar færi því saman rannsóknir og fræðimennska annars vegar og hvers kyns viðburðir og menningarstarf hins vegar. Sæmundarstofa og ný Oddakirkja yrðu þannig öflug menningarmiðja í héraðinu.